Los 30y^7/6y^4 op

$$\frac { 30 y ^ { 7 } } { 6 y ^ { 4 } }$$

Evalueren

$$5y^{3}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(30y^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{4}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$30^{1}\left(y^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{4}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{4}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}y^{7}y^{4\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}y^{7}y^{-4}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}y^{7-4}$$

Tel de exponenten 7 en -4 op.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}y^{3}$$

Verhef 30 tot de macht 1.

$$30\times \frac{1}{6}y^{3}$$

Vermenigvuldig 30 met \frac{1}{6}.

$$5y^{3}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{30^{1}y^{7}}{6^{1}y^{4}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{30^{1}y^{7-4}}{6^{1}}$$

Trek 4 af van 7.

$$\frac{30^{1}y^{3}}{6^{1}}$$

Deel 30 door 6.

$$5y^{3}$$

Differentieer ten opzichte van y

$$15y^{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{30}{6}y^{7-4})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{3})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 5y^{3-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$15y^{2}$$