Los 30x^4y^3/-6x^7y op

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

Evalueren

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

Trek 7 af van 4.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Deel 30 door -6.

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$15y^{2}x^{-4}$$