Los 35-8/sqrt{7-2} op

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Evalueren

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Oplossingsstappen

Trek 8 af van 35 om 27 te krijgen.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{27}{\sqrt{7}-2} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Houd rekening met \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Bereken de wortel van \sqrt{7}. Bereken de wortel van 2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Trek 4 af van 7 om 3 te krijgen.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Deel 27\left(\sqrt{7}+2\right) door 3 om 9\left(\sqrt{7}+2\right) te krijgen.

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9 te vermenigvuldigen met \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$