Los 3z-1/z+4-2/z-4 op

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

Evalueren

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van z+4 en z-4 is \left(z-4\right)\left(z+4\right). Vermenigvuldig \frac{3z-1}{z+4} met \frac{z-4}{z-4}. Vermenigvuldig \frac{2}{z-4} met \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Aangezien \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} en \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Combineer gelijke termen in 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Breid \left(z-4\right)\left(z+4\right) uit.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Uitbreiden

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van z+4 en z-4 is \left(z-4\right)\left(z+4\right). Vermenigvuldig \frac{3z-1}{z+4} met \frac{z-4}{z-4}. Vermenigvuldig \frac{2}{z-4} met \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Aangezien \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} en \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Combineer gelijke termen in 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Breid \left(z-4\right)\left(z+4\right) uit.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$