Los 3xy/6x-3xy op

$$\frac { 3 x y } { 6 x - 3 x y }$$

Evalueren

$$\frac{y}{2-y}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{3xy}{3x\left(-y+2\right)}$$

Streep 3x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{y}{-y+2}$$

Differentieer ten opzichte van y

$$\frac{2}{\left(y-2\right)^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor quotiënten

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{3xy}{6x-3xy}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3xy}{3x\left(-y+2\right)})$$

Streep 3x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y}{-y+2})$$

Voor elke twee differentieerbare functies is de afgeleide van de quotiënt van twee functies de noemer maal de afgeleide van de teller min de teller maal de afgeleide van de noemer, gedeeld door het kwadraat van de noemer.

$$\frac{\left(-y^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})-y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1}+2)}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-y^{1}+2\right)y^{1-1}-y^{1}\left(-1\right)y^{1-1}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\left(-y^{1}+2\right)y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Breid uit met behulp van de distributieve eigenschap.

$$\frac{-y^{1}y^{0}+2y^{0}-y^{1}\left(-1\right)y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$\frac{-y^{1}+2y^{0}-\left(-y^{1}\right)}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)y^{1}+2y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Trek -1 af van -1.

$$\frac{2y^{0}}{\left(-y^{1}+2\right)^{2}}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{2y^{0}}{\left(-y+2\right)^{2}}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(-y+2\right)^{2}}$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{2}{\left(-y+2\right)^{2}}$$