Los 3x/x^2-x-2-x/2-x=1/x+1 op

$$\frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { x } { 2 - x } = \frac { 1 } { x + 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}-x-2,2-x,x+1.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1-x te vermenigvuldigen met x.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -x-x^{2} te krijgen.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

Combineer 3x en x om 4x te krijgen.

$$4x+x^{2}=x-2$$

Trek aan beide kanten x af.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

Combineer 4x en -x om 3x te krijgen.

$$3x+x^{2}=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$3x+x^{2}+2=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+3x+2=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+3x+2 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=3 ab=2$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=2$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+1=0 en x+2=0 op.

$$x=-1 x=-2$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -1.

$$x=-2$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}-x-2,2-x,x+1.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1-x te vermenigvuldigen met x.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -x-x^{2} te krijgen.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

Combineer 3x en x om 4x te krijgen.

$$4x+x^{2}=x-2$$

Trek aan beide kanten x af.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

Combineer 4x en -x om 3x te krijgen.

$$3x+x^{2}=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$3x+x^{2}+2=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+3x+2=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=2$$

Herschrijf x^{2}+3x+2 als \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

Beledigt x in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+1=0 en x+2=0 op.

$$x=-1 x=-2$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -1.

$$x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}-x-2,2-x,x+1.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1-x te vermenigvuldigen met x.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -x-x^{2} te krijgen.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

Combineer 3x en x om 4x te krijgen.

$$4x+x^{2}=x-2$$

Trek aan beide kanten x af.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

Combineer 4x en -x om 3x te krijgen.

$$3x+x^{2}=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$3x+x^{2}+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+3x+2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 3 voor b en 2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}$$

Tel 9 op bij -8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±1}{2} op als ± positief is. Tel -3 op bij 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$x=-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van -3.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-1 x=-2$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -1.

$$x=-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}-x-2,2-x,x+1.

$$3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$3x-\left(-1-x\right)x=x-2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1-x te vermenigvuldigen met x.

$$3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -x-x^{2} te krijgen.

$$3x+x+x^{2}=x-2$$

Combineer 3x en x om 4x te krijgen.

$$4x+x^{2}=x-2$$

Trek aan beide kanten x af.

$$4x+x^{2}-x=-2$$

Combineer 4x en -x om 3x te krijgen.

$$3x+x^{2}=-2$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3x=-2$$

Deel 3, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

Tel -2 op bij \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}+3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} af.

$$x=-1 x=-2$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -1.

$$x=-2$$