Los frac{3x^{6}y^4z^-5}{15x^-2y^-7} op

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 15 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } }$$

Evalueren

$$\frac{x^{8}y^{11}}{5z^{5}}$$

Oplossingsstappen

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{z^{-5}y^{4}x^{6}}{5y^{-7}x^{-2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{z^{-5}x^{8}y^{11}}{5}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{8x^{7}y^{11}}{5z^{5}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{4}}{z^{5}\times \frac{15}{y^{7}}}x^{6-\left(-2\right)})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$8\times \frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{8y^{11}}{5z^{5}}x^{7}$$