Los 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2 op

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Combineer 4x en 5x om 9x te krijgen.

$$3x+4=9x+8-5$$

Trek 5 af van 8 om 3 te krijgen.

$$3x+4=9x+3$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$3x+4-9x=3$$

Combineer 3x en -9x om -6x te krijgen.

$$-6x+4=3$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$-6x=3-4$$

Trek 4 af van 3 om -1 te krijgen.

$$-6x=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Breuk \frac{-1}{-6} kan worden vereenvoudigd naar \frac{1}{6} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{1}{6}$$