Los 3s^5t/3s^5t^7= op

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Evalueren

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Trek 1 af van 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Voor elk getal a, met uitzondering van 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Trek 5 af van 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Voor elk getal a, met uitzondering van 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Trek 7 af van 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$t^{-6}$$

Differentieer ten opzichte van t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Streep 3ts^{5} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Vereenvoudig.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$