Los 3n/4*(2)n/6 op

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

Evalueren

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Oplossingsstappen

Streep de grootste gemene deler 4 in 2 en 4 tegen elkaar weg.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

Vermenigvuldig \frac{3n}{2} met \frac{n}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Differentieer ten opzichte van n

$$\frac{n}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Streep de grootste gemene deler 4 in 2 en 4 tegen elkaar weg.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

Vermenigvuldig \frac{3n}{2} met \frac{n}{6} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

Vermenigvuldig n en n om n^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$