Los 3n/2n^2 op

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{3}{2n}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Tel de exponenten 1 en -2 op.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Verhef 3 tot de macht 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Vermenigvuldig 3 met \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Trek 2 af van 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Deel 3 door 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Differentieer ten opzichte van n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$