Los 3b/2y+3-b-y/x-5=1 op

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

Oplossen voor b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-5\right)\left(2y+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-5 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-15 te vermenigvuldigen met b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2y+3 te vermenigvuldigen met b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2yb-2y^{2}+3b-3y te krijgen.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Combineer -15b en -3b om -18b te krijgen.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-5 te vermenigvuldigen met 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Trek aan beide kanten 2y^{2} af.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Trek aan beide kanten 3y af.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Combineer -10y en -3y om -13y te krijgen.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Combineer alle termen met b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Delen door 3x-2y-18 maakt de vermenigvuldiging met 3x-2y-18 ongedaan.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Oplossen voor b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-5\right)\left(2y+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-5 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-15 te vermenigvuldigen met b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2y+3 te vermenigvuldigen met b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2yb-2y^{2}+3b-3y te krijgen.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Combineer -15b en -3b om -18b te krijgen.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-5 te vermenigvuldigen met 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Trek aan beide kanten 2y^{2} af.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Trek aan beide kanten 3y af.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Combineer -10y en -3y om -13y te krijgen.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Combineer alle termen met b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Delen door 3x-2y-18 maakt de vermenigvuldiging met 3x-2y-18 ongedaan.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 5 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-5\right)\left(2y+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-5 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-15 te vermenigvuldigen met b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2y+3 te vermenigvuldigen met b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2yb-2y^{2}+3b-3y te krijgen.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Combineer -15b en -3b om -18b te krijgen.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-5 te vermenigvuldigen met 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Trek aan beide kanten 2xy af.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Voeg 18b toe aan beide zijden.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Voeg 2yb toe aan beide zijden.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

Trek aan beide kanten 2y^{2} af.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Trek aan beide kanten 3y af.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

Combineer -10y en -3y om -13y te krijgen.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2y+3b-3.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Delen door -2y+3b-3 maakt de vermenigvuldiging met -2y+3b-3 ongedaan.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 5.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$