Los 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b op

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Evalueren

$$0$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a+b en \left(a+b\right)\left(a-b\right) is \left(a+b\right)\left(a-b\right). Vermenigvuldig \frac{3a}{a+b} met \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Aangezien \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} en \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Combineer gelijke termen in 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Trek het minteken af in -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Streep a+b weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Aangezien \frac{-2a}{a-b} en \frac{2a}{a-b} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Combineer gelijke termen in -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Nul gedeeld door een andere term die niet nul is, resulteert in nul.

$$0$$

Factoriseren

$$0$$