Los 3-4i/3+4i op

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Evalueren

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 3-4i en 3-4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Voer de toevoegingen uit in 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Deel -7-24i door 25 om -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i te krijgen.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Reëel deel

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{3-4i}{3+4i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 3-4i en 3-4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Voer de toevoegingen uit in 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Deel -7-24i door 25 om -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i te krijgen.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Het reële deel van -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i is -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$