Los 3/x=1/x^2quad4/2x op

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Druk 2\times \frac{4}{2x} uit als een enkele breuk.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Trek aan beide kanten \frac{4}{x} af.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 6x met \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Aangezien \frac{6xx}{x} en \frac{4}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$6x^{2}-4=0$$

Voeg 4 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$6x^{2}=4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Druk 2\times \frac{4}{2x} uit als een enkele breuk.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Trek aan beide kanten \frac{4}{x} af.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 6x met \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Aangezien \frac{6xx}{x} en \frac{4}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$6x^{2}-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 0 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$