Los 3/x=1/x^2*x+4/2x*x op

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Combineer 6x en -2x om 4x te krijgen.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Trek aan beide kanten x^{2}\times 4 af.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Vermenigvuldig -1 en 4 om -4 te krijgen.

$$4x-4x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 4-4x=0 op.

$$x=0 x=1$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Combineer 6x en -2x om 4x te krijgen.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Trek aan beide kanten x^{2}\times 4 af.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Vermenigvuldig -1 en 4 om -4 te krijgen.

$$4x-4x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -4 voor a, 4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-8} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Deel 0 door -8.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-8} op als ± negatief is. Trek 4 af van -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Deel -8 door -8.

$$x=1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=1$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 1 om 2 te krijgen.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Combineer 6x en -2x om 4x te krijgen.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Trek aan beide kanten x^{2}\times 4 af.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Vermenigvuldig -1 en 4 om -4 te krijgen.

$$4x-4x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Delen door -4 maakt de vermenigvuldiging met -4 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Deel 4 door -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x^{2}-x=0$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}-x+\frac{1}{4}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$x=1 x=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=1$$