Los 3/x+1+2=3/x-1 op

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-1 te vermenigvuldigen met 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Trek 2 af van -3 om -5 te krijgen.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Combineer 3x en -3x om 0 te krijgen.

$$-5+2x^{2}=3$$

Voeg 5 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=3+5$$

Tel 3 en 5 op om 8 te krijgen.

$$2x^{2}=8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2 om 4 te krijgen.

$$x^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2 x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-1 te vermenigvuldigen met 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Trek 2 af van -3 om -5 te krijgen.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Combineer 3x en -3x om 0 te krijgen.

$$-5+2x^{2}=3$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Trek 3 af van -5 om -8 te krijgen.

$$-8+2x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8}{4} op als ± positief is. Deel 8 door 4.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8}{4} op als ± negatief is. Deel -8 door 4.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-2$$