Los 3/m^2-14m+49+2m/7-m op

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Evalueren

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer m^{2}-14m+49.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(m-7\right)^{2} en 7-m is \left(m-7\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{2m}{7-m} met \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} en \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Breid \left(m-7\right)^{2} uit.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Differentieer ten opzichte van m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$