Los 3/8=4x^2+16-20/2*2x*4 op

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=2$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 16x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Trek 20 af van 16 om -4 te krijgen.

$$6x=4x^{2}-4$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Voeg 4 toe aan beide zijden.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als -2x^{2}+ax+bx+2. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -4 geven weergeven.

$$-1,4 -2,2$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

De oplossing is het paar dat de som 3 geeft.

$$a=4 b=-1$$

Herschrijf -2x^{2}+3x+2 als \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

Factoriseer 2x-2x^{2}+4x.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u -x+2=0 en 2x+1=0 op.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 16x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Trek 20 af van 16 om -4 te krijgen.

$$6x=4x^{2}-4$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Voeg 4 toe aan beide zijden.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -4 voor a, 6 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 16 met 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

Tel 36 op bij 64.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 100.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±10}{-8} op als ± positief is. Tel -6 op bij 10.

$$x=\frac{4}{-8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{-8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±10}{-8} op als ± negatief is. Trek 10 af van -6.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Deel -16 door -8.

$$x=2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 16x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Trek 20 af van 16 om -4 te krijgen.

$$6x=4x^{2}-4$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

Delen door -4 maakt de vermenigvuldiging met -4 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{-4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

Deel -4 door -4.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

Deel -\frac{3}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{4} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Tel 1 op bij \frac{9}{16}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{4} op.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$