Los 3/6+2i op

$$\frac { 3 } { 6 + 2 i }$$

Evalueren

$$\frac{9}{20}-\frac{3}{20}i=0,45-0,15i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 6-2i.

$$\frac{3\left(6-2i\right)}{\left(6+2i\right)\left(6-2i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(6-2i\right)}{6^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{3\left(6-2i\right)}{40}$$

Vermenigvuldig 3 met 6-2i.

$$\frac{3\times 6+3\times \left(-2i\right)}{40}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\times 6+3\times \left(-2i\right).

$$\frac{18-6i}{40}$$

Deel 18-6i door 40 om \frac{9}{20}-\frac{3}{20}i te krijgen.

$$\frac{9}{20}-\frac{3}{20}i$$

Reëel deel

$$\frac{9}{20} = 0,45$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{3}{6+2i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 6-2i.

$$Re(\frac{3\left(6-2i\right)}{\left(6+2i\right)\left(6-2i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{3\left(6-2i\right)}{6^{2}-2^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{3\left(6-2i\right)}{40})$$

Vermenigvuldig 3 met 6-2i.

$$Re(\frac{3\times 6+3\times \left(-2i\right)}{40})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\times 6+3\times \left(-2i\right).

$$Re(\frac{18-6i}{40})$$

Deel 18-6i door 40 om \frac{9}{20}-\frac{3}{20}i te krijgen.

$$Re(\frac{9}{20}-\frac{3}{20}i)$$

Het reële deel van \frac{9}{20}-\frac{3}{20}i is \frac{9}{20}.

$$\frac{9}{20}$$