Los 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) op

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Oplossen voor y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{3}{4} te vermenigvuldigen met y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Druk \frac{3}{4}\times 7 uit als een enkele breuk.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 7 om 21 te krijgen.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 3 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -5 om \frac{-5}{2} te krijgen.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Breuk \frac{-5}{2} kan worden herschreven als -\frac{5}{2} door het minteken af te trekken.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Combineer \frac{3}{4}y en \frac{3}{2}y om \frac{9}{4}y te krijgen.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{21}{4} en \frac{5}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Aangezien \frac{21}{4} en \frac{10}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Trek 10 af van 21 om 11 te krijgen.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{9}{4} te vermenigvuldigen met 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Druk \frac{9}{4}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig 9 en 2 om 18 te krijgen.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{18}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{9}{4} en -1 om -\frac{9}{4} te krijgen.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{2}y af.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Combineer \frac{9}{4}y en -\frac{9}{2}y om -\frac{9}{4}y te krijgen.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{11}{4} af.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Aangezien -\frac{9}{4} en \frac{11}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Trek 11 af van -9 om -20 te krijgen.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Deel -20 door 4 om -5 te krijgen.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{4}{9}, het omgekeerde van -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Druk -5\left(-\frac{4}{9}\right) uit als een enkele breuk.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Vermenigvuldig -5 en -4 om 20 te krijgen.

$$y=\frac{20}{9}$$