Los 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32}) op

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Evalueren

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 32=2\times 16. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 16} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Factoriseer 24=2^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Druk \frac{3}{4}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Deel \frac{3}{2}\sqrt{6} door 9 om \frac{1}{6}\sqrt{6} te krijgen.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{6} en 2 om \frac{2}{6} te krijgen.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{2}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Bereken de vierkantswortel van 16 en krijg 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Druk \frac{2}{9}\times 4 uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$