Los 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1 op

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{4}{3} te vermenigvuldigen met \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vermenigvuldig \frac{4}{3} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vermenigvuldig \frac{4}{3} met -\frac{1}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Streep 4 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Breuk \frac{-1}{3} kan worden herschreven als -\frac{1}{3} door het minteken af te trekken.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Converteer 8 naar breuk \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Aangezien -\frac{1}{3} en \frac{24}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Trek 24 af van -1 om -25 te krijgen.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{3}{4} te vermenigvuldigen met \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vermenigvuldig \frac{3}{4} met \frac{2}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Vermenigvuldig \frac{3}{4} met -\frac{25}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Breuk \frac{-25}{4} kan worden herschreven als -\frac{25}{4} door het minteken af te trekken.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Trek aan beide kanten \frac{3}{2}x af.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Combineer \frac{1}{2}x en -\frac{3}{2}x om -x te krijgen.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Voeg \frac{25}{4} toe aan beide zijden.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Aangezien \frac{4}{4} en \frac{25}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Tel 4 en 25 op om 29 te krijgen.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$