Los 3/3xy2y/6x op

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Evalueren

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Oplossingsstappen

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{3xy} met \frac{y}{3x} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Streep 3y weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{3xx}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Vermenigvuldig \frac{3}{3xy} met \frac{y}{3x} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Streep 3y weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Vereenvoudig.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$