Los frac{3sqrt{8}}{4sqrt{12}} op

$$\frac { 3 \sqrt { 8 } } { 4 \sqrt { 12 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{4\sqrt{12}}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4\sqrt{12}}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4\times 2\sqrt{3}}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{2}}{8\sqrt{3}}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3\sqrt{2}}{4\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{3\sqrt{2}}{4\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{6}}{12}$$

Deel 3\sqrt{6} door 12 om \frac{1}{4}\sqrt{6} te krijgen.

$$\frac{1}{4}\sqrt{6}$$