Los frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}} op

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Combineer 9\sqrt{2} en -5\sqrt{2} om 4\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Factoriseer 72=6^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Streep 4\sqrt{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$