Los frac{3^{-2}}{3^{-3}}*frac{2^{-2}}{2^{-2}}*frac{3^{4}}{2^{-5}}*2^4/3^5*2^-3/3^2 op

$$\frac { 3 ^ { - 2 } } { 3 ^ { - 3 } } \times \frac { 2 ^ { - 2 } } { 2 ^ { - 2 } } \times \frac { 3 ^ { 4 } } { 2 ^ { - 5 } } \times \frac { 2 ^ { 4 } } { 3 ^ { 5 } } \times \frac { 2 ^ { - 3 } } { 3 ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek -3 af van -2 om 1 te krijgen.

$$3^{1}\times \frac{2^{-2}}{2^{-2}}\times \frac{3^{4}}{2^{-5}}\times \frac{2^{4}}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Deel 2^{-2} door 2^{-2} om 1 te krijgen.

$$3^{1}\times 1\times \frac{3^{4}}{2^{-5}}\times \frac{2^{4}}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 1 en krijg 3.

$$3\times 1\times \frac{3^{4}}{2^{-5}}\times \frac{2^{4}}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Vermenigvuldig 3 en 1 om 3 te krijgen.

$$3\times \frac{3^{4}}{2^{-5}}\times \frac{2^{4}}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 4 en krijg 81.

$$3\times \frac{81}{2^{-5}}\times \frac{2^{4}}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{32}.

$$3\times \frac{81}{\frac{1}{32}}\times \frac{2^{4}}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Deel 81 door \frac{1}{32} door 81 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{32}.

$$3\times 81\times 32\times \frac{2^{4}}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Vermenigvuldig 81 en 32 om 2592 te krijgen.

$$3\times 2592\times \frac{2^{4}}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Vermenigvuldig 3 en 2592 om 7776 te krijgen.

$$7776\times \frac{2^{4}}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$7776\times \frac{16}{3^{5}}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 5 en krijg 243.

$$7776\times \frac{16}{243}\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Vermenigvuldig 7776 en \frac{16}{243} om 512 te krijgen.

$$512\times \frac{2^{-3}}{3^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{8}.

$$512\times \frac{\frac{1}{8}}{3^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$512\times \frac{\frac{1}{8}}{9}$$

Druk \frac{\frac{1}{8}}{9} uit als een enkele breuk.

$$512\times \frac{1}{8\times 9}$$

Vermenigvuldig 8 en 9 om 72 te krijgen.

$$512\times \frac{1}{72}$$

Vermenigvuldig 512 en \frac{1}{72} om \frac{64}{9} te krijgen.

$$\frac{64}{9}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$