Los 27x^5/36x^7 op

$$\frac { 27 x ^ { 5 } } { 36 x ^ { 7 } }$$

Evalueren

$$\frac{3}{4x^{2}}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(27x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{36x^{7}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$27^{1}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{36}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$27^{1}\times \frac{1}{36}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$27^{1}\times \frac{1}{36}x^{5}x^{7\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 7 met -1.

$$27^{1}\times \frac{1}{36}x^{5}x^{-7}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$27^{1}\times \frac{1}{36}x^{5-7}$$

Tel de exponenten 5 en -7 op.

$$27^{1}\times \frac{1}{36}x^{-2}$$

Verhef 27 tot de macht 1.

$$27\times \frac{1}{36}x^{-2}$$

Vermenigvuldig 27 met \frac{1}{36}.

$$\frac{3}{4}x^{-2}$$

Stappen voor het quotiënt van de exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{27^{1}x^{5}}{36^{1}x^{7}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{27^{1}x^{5-7}}{36^{1}}$$

Trek 7 af van 5.

$$\frac{27^{1}x^{-2}}{36^{1}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{27}{36} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{4}x^{-2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{3}{2x^{3}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{27}{36}x^{5-7})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x^{-2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{3}{4}x^{-2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{3}{2}x^{-3}$$