Los 27v^2w/18v^3w op

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Evalueren

$$\frac{3}{2v}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Trek 3 af van 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Voor elk getal a, met uitzondering van 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{27}{18} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Differentieer ten opzichte van v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$