Los frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9} op

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Evalueren

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -8 en -2 op om -10 te krijgen.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Voor elk getal a, met uitzondering van 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

De afgeleide van een constante term is 0.

$$0$$