Los 25/4x^2-1=0 op

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Houd rekening met 25x^{2}-4. Herschrijf 25x^{2}-4 als \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 5x-2=0 en 5x+2=0 op.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{4}{25}, het omgekeerde van \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{4}{25} om \frac{4}{25} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{25}{4} voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Vermenigvuldig -4 met \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Vermenigvuldig -25 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Bereken de vierkantswortel van 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} op als ± positief is. Deel 5 door \frac{25}{2} door 5 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} op als ± negatief is. Deel -5 door \frac{25}{2} door -5 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$