Los 25/4-r^2/9 op

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Evalueren

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 4 en 9 is 36. Vermenigvuldig \frac{25}{4} met \frac{9}{9}. Vermenigvuldig \frac{r^{2}}{9} met \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Aangezien \frac{25\times 9}{36} en \frac{4r^{2}}{36} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Factoriseren

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Houd rekening met 225-4r^{2}. Herschrijf 225-4r^{2} als 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$