Los frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2} op

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Evalueren

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

Korte oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Vermenigvuldig 3 en 72 om 216 te krijgen.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Streep 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Vermenigvuldig 3 en 72 om 216 te krijgen.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Streep 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} weg in de teller en in de noemer.

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1.

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

Houd rekening met -27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x. Factoriseer 3.

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

Houd rekening met -9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x. Factoriseer x.

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Vereenvoudig. Polynoom -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$