Los frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2} op

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Evalueren

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

Korte oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Vermenigvuldig 3 en 12 om 36 te krijgen.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Streep 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Factoriseren

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Vermenigvuldig 3 en 12 om 36 te krijgen.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Streep 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} weg in de teller en in de noemer.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met -3x^{6}+2.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

Houd rekening met -9x^{7}+6x. Factoriseer 3.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

Houd rekening met -3x^{7}+2x. Factoriseer x.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Vereenvoudig. Polynoom -3x^{6}+2 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$