Los 24x^7y^2/16x^3y^4 op

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Evalueren

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Trek 3 af van 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Trek 4 af van 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{24}{16} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$