Los frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5} op

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Oplossingsstappen

Streep 12z^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Bereken x tot de macht van 1 en krijg x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$