Los 212x+3y/2^2+y^2=9 op

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(y-2i\right)\left(y+2i\right).

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9 te vermenigvuldigen met y-2i.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9y-18i te vermenigvuldigen met y+2i en gelijke termen te combineren.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Trek aan beide kanten 3y af.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Delen door 212 maakt de vermenigvuldiging met 212 ongedaan.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Deel 9y^{2}+36-3y door 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y^{2}+4.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 9 te vermenigvuldigen met y^{2}+4.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Trek aan beide kanten 3y af.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Delen door 212 maakt de vermenigvuldiging met 212 ongedaan.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Deel 9y^{2}+36-3y door 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$