Los 2x-1/4x=x-1/2x+1 op

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -\frac{1}{2},0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4x\left(2x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Houd rekening met \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Combineer 4x^{2} en -4x^{2} om 0 te krijgen.

$$-1=-4x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-4x=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Breuk \frac{-1}{-4} kan worden vereenvoudigd naar \frac{1}{4} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{1}{4}$$