Los 2x/x-3+1/2x+3+3x+9/(x-3)(2x+3) op

$$\frac { 2 x } { x - 3 } + \frac { 1 } { 2 x + 3 } + \frac { 3 x + 9 } { ( x - 3 ) ( 2 x + 3 ) }$$

Evalueren

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-3 en 2x+3 is \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Vermenigvuldig \frac{2x}{x-3} met \frac{2x+3}{2x+3}. Vermenigvuldig \frac{1}{2x+3} met \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Aangezien \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} en \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Aangezien \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} en \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Streep 2x+3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+1.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$

Uitbreiden

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-3 en 2x+3 is \left(x-3\right)\left(2x+3\right). Vermenigvuldig \frac{2x}{x-3} met \frac{2x+3}{2x+3}. Vermenigvuldig \frac{1}{2x+3} met \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Aangezien \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} en \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2x\left(2x+3\right)+x-3.

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4x^{2}+6x+x-3.

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Aangezien \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} en \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in 4x^{2}+7x-3+3x+9.

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Streep 2x+3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+1.

$$\frac{2x+2}{x-3}$$