Los 2x/x-1=2x^2/x^2-x op

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Oplossingsstappen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combineer x^{2}\times 2 en -2x^{2} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Oplossen voor x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Oplossingsstappen

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combineer x^{2}\times 2 en -2x^{2} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$