Los 2x/x+3+x/x-3-3x^2+3/x^2-9):(2x-2/x-3-1) op

$$\frac { 2 x } { x + 3 } + \frac { x } { x - 3 } - \frac { 3 x ^ { 2 } + 3 } { x ^ { 2 } - 9 } ) : ( \frac { 2 x - 2 } { x - 3 } - 1 )$$

Evalueren

$$-\frac{3\left(x+1\right)}{x^{2}-9}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+3 en x-3 is \left(x-3\right)\left(x+3\right). Vermenigvuldig \frac{2x}{x+3} met \frac{x-3}{x-3}. Vermenigvuldig \frac{x}{x-3} met \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Aangezien \frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} en \frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right).

$$\frac{2x^{2}-6x+x^{2}+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Combineer gelijke termen in 2x^{2}-6x+x^{2}+3x.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Factoriseer x^{2}-9.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Aangezien \frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} en \frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right).

$$\frac{3x^{2}-3x-3x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in 3x^{2}-3x-3x^{2}-3.

$$\frac{-3x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Breid \left(x-3\right)\left(x+3\right) uit.

$$\frac{-3x-3}{x^{2}-9}$$

Uitbreiden

$$-\frac{3\left(x+1\right)}{x^{2}-9}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+3 en x-3 is \left(x-3\right)\left(x+3\right). Vermenigvuldig \frac{2x}{x+3} met \frac{x-3}{x-3}. Vermenigvuldig \frac{x}{x-3} met \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Aangezien \frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} en \frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right).

$$\frac{2x^{2}-6x+x^{2}+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Combineer gelijke termen in 2x^{2}-6x+x^{2}+3x.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{x^{2}-9}$$

Factoriseer x^{2}-9.

$$\frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Aangezien \frac{3x^{2}-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} en \frac{3x^{2}+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3x^{2}-3x-\left(3x^{2}+3\right).

$$\frac{3x^{2}-3x-3x^{2}-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in 3x^{2}-3x-3x^{2}-3.

$$\frac{-3x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Breid \left(x-3\right)\left(x+3\right) uit.

$$\frac{-3x-3}{x^{2}-9}$$