Los 2x/2=6/x op

$$\frac { 2 x } { 2 } = \frac { 6 } { x }$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x.

$$x\times 2x=2\times 6$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}\times 2=2\times 6$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$x^{2}\times 2=12$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{12}{2}$$

Deel 12 door 2 om 6 te krijgen.

$$x^{2}=6$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,x.

$$x\times 2x=2\times 6$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}\times 2=2\times 6$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$x^{2}\times 2=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$x^{2}\times 2-12=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -12 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{6}}{4} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{6}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$