Los frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3} op

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en -3 op om -1 te krijgen.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Streep 2y^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Voor elk getal a, met uitzondering van 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

De afgeleide van een constante term is 0.

$$0$$