Los 2x^2-3x-5/x^2-3x-4divx^2+x/x^2-2x-8 op

$$\frac { 2 x ^ { 2 } - 3 x - 5 } { x ^ { 2 } - 3 x - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 2 x - 8 }$$

Evalueren

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} door \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8} door \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8}.

$$\frac{\left(2x^{2}-3x-5\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-4\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Streep \left(x-4\right)\left(x+1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{2x^{2}-x-10}{x^{2}+x}$$

Uitbreiden

$$\frac{2x^{2}-x-10}{x\left(x+1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} door \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8} door \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8}.

$$\frac{\left(2x^{2}-3x-5\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-4\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Streep \left(x-4\right)\left(x+1\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{2x^{2}-x-10}{x^{2}+x}$$