Los 2x^0(2x)^0/2x op

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x}$$

Oplossingsstappen

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Bereken 2x tot de macht van 0 en krijg 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Bereken x tot de macht van 1 en krijg x.

$$\frac{1}{x}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Bereken 2x tot de macht van 0 en krijg 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Bereken x tot de macht van 1 en krijg x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Trek 1 af van -1.

$$-x^{-2}$$