Los 2w/w^2-1+w/w-1 op

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer w^{2}-1.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(w-1\right)\left(w+1\right) en w-1 is \left(w-1\right)\left(w+1\right). Vermenigvuldig \frac{w}{w-1} met \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Aangezien \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} en \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Combineer gelijke termen in 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Breid \left(w-1\right)\left(w+1\right) uit.

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Factoriseren

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$