Los 2q^8/q^9 op

$$\frac { 2 q ^ { 8 } } { q ^ { 9 } }$$

Evalueren

$$\frac{2}{q}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(2q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$2^{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(q^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{q^{9}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{9\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 9 met -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8}q^{-9}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}q^{8-9}$$

Tel de exponenten 8 en -9 op.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Verhef 2 tot de macht 1.

$$2\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{q}$$

Differentieer ten opzichte van q

$$-\frac{2}{q^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{2}{1}q^{8-9})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(2\times \frac{1}{q})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-2q^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-2q^{-2}$$