Los frac{2a_{2}}{5-a_{2}}=frac{21-a_{2}}{2a_{2}} op

$$\frac { 2 a _ { 2 } } { 5 - a _ { 2 } } = \frac { 21 - a _ { 2 } } { 2 a _ { 2 } }$$

Oplossen voor a_2

$$a_{2} = -\frac{35}{3} = -11\frac{2}{3} \approx -11,666666667$$

$$a_{2}=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele a_{2} kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,5 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2a_{2}\left(a_{2}-5\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 5-a_{2},2a_{2}.

$$-2a_{2}\times 2a_{2}=\left(a_{2}-5\right)\left(21-a_{2}\right)$$

Vermenigvuldig -2 en 2 om -4 te krijgen.

$$-4a_{2}a_{2}=\left(a_{2}-5\right)\left(21-a_{2}\right)$$

Vermenigvuldig a_{2} en a_{2} om a_{2}^{2} te krijgen.

$$-4a_{2}^{2}=\left(a_{2}-5\right)\left(21-a_{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a_{2}-5 te vermenigvuldigen met 21-a_{2} en gelijke termen te combineren.

$$-4a_{2}^{2}=26a_{2}-a_{2}^{2}-105$$

Trek aan beide kanten 26a_{2} af.

$$-4a_{2}^{2}-26a_{2}=-a_{2}^{2}-105$$

Voeg a_{2}^{2} toe aan beide zijden.

$$-4a_{2}^{2}-26a_{2}+a_{2}^{2}=-105$$

Combineer -4a_{2}^{2} en a_{2}^{2} om -3a_{2}^{2} te krijgen.

$$-3a_{2}^{2}-26a_{2}=-105$$

Voeg 105 toe aan beide zijden.

$$-3a_{2}^{2}-26a_{2}+105=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -3 voor a, -26 voor b en 105 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a_{2}=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 105}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van -26.

$$a_{2}=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-3\right)\times 105}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$a_{2}=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+12\times 105}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met 105.

$$a_{2}=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+1260}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 676 op bij 1260.

$$a_{2}=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1936}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1936.

$$a_{2}=\frac{-\left(-26\right)±44}{2\left(-3\right)}$$

Het tegenovergestelde van -26 is 26.

$$a_{2}=\frac{26±44}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$a_{2}=\frac{26±44}{-6}$$

Los nu de vergelijking a_{2}=\frac{26±44}{-6} op als ± positief is. Tel 26 op bij 44.

$$a_{2}=\frac{70}{-6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{70}{-6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$a_{2}=-\frac{35}{3}$$

Los nu de vergelijking a_{2}=\frac{26±44}{-6} op als ± negatief is. Trek 44 af van 26.

$$a_{2}=-\frac{18}{-6}$$

Deel -18 door -6.

$$a_{2}=3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a_{2}=-\frac{35}{3} a_{2}=3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele a_{2} kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,5 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2a_{2}\left(a_{2}-5\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 5-a_{2},2a_{2}.

$$-2a_{2}\times 2a_{2}=\left(a_{2}-5\right)\left(21-a_{2}\right)$$

Vermenigvuldig -2 en 2 om -4 te krijgen.

$$-4a_{2}a_{2}=\left(a_{2}-5\right)\left(21-a_{2}\right)$$

Vermenigvuldig a_{2} en a_{2} om a_{2}^{2} te krijgen.

$$-4a_{2}^{2}=\left(a_{2}-5\right)\left(21-a_{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a_{2}-5 te vermenigvuldigen met 21-a_{2} en gelijke termen te combineren.

$$-4a_{2}^{2}=26a_{2}-a_{2}^{2}-105$$

Trek aan beide kanten 26a_{2} af.

$$-4a_{2}^{2}-26a_{2}=-a_{2}^{2}-105$$

Voeg a_{2}^{2} toe aan beide zijden.

$$-4a_{2}^{2}-26a_{2}+a_{2}^{2}=-105$$

Combineer -4a_{2}^{2} en a_{2}^{2} om -3a_{2}^{2} te krijgen.

$$-3a_{2}^{2}-26a_{2}=-105$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$\frac{-3a_{2}^{2}-26a_{2}}{-3}=-\frac{105}{-3}$$

Delen door -3 maakt de vermenigvuldiging met -3 ongedaan.

$$a_{2}^{2}+\left(-\frac{26}{-3}\right)a_{2}=-\frac{105}{-3}$$

Deel -26 door -3.

$$a_{2}^{2}+\frac{26}{3}a_{2}=-\frac{105}{-3}$$

Deel -105 door -3.

$$a_{2}^{2}+\frac{26}{3}a_{2}=35$$

Deel \frac{26}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{13}{3} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{13}{3} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$a_{2}^{2}+\frac{26}{3}a_{2}+\left(\frac{13}{3}\right)^{2}=35+\left(\frac{13}{3}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{13}{3} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$a_{2}^{2}+\frac{26}{3}a_{2}+\frac{169}{9}=35+\frac{169}{9}$$

Tel 35 op bij \frac{169}{9}.

$$a_{2}^{2}+\frac{26}{3}a_{2}+\frac{169}{9}=\frac{484}{9}$$

Factoriseer a_{2}^{2}+\frac{26}{3}a_{2}+\frac{169}{9}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a_{2}+\frac{13}{3}\right)^{2}=\frac{484}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(a_{2}+\frac{13}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{484}{9}}$$

Vereenvoudig.

$$a_{2}+\frac{13}{3}=\frac{22}{3} a_{2}+\frac{13}{3}=-\frac{22}{3}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{13}{3} af.

$$a_{2}=3 a_{2}=-\frac{35}{3}$$