Los 2-i/4+3i op

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Evalueren

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 2-i en 4-3i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Voer de toevoegingen uit in 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Deel 5-10i door 25 om \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i te krijgen.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Reëel deel

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{2-i}{4+3i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Vermenigvuldig de complexe getallen 2-i en 4-3i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Voer de toevoegingen uit in 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Deel 5-10i door 25 om \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i te krijgen.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Het reële deel van \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i is \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$