Los 2-1/3+i op

$$\frac { 2 - 1 } { 3 + i }$$

Evalueren

$$\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i=0,3-0,1i$$

Oplossingsstappen

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$\frac{1}{3+i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de complex geconjugeerde van de noemer: 3-i.

$$\frac{1\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$\frac{1\left(3-i\right)}{10}$$

Vermenigvuldig 1 en 3-i om 3-i te krijgen.

$$\frac{3-i}{10}$$

Deel 3-i door 10 om \frac{3}{10}-\frac{1}{10}i te krijgen.

$$\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i$$

Reëel deel

$$\frac{3}{10} = 0,3$$

Oplossingsstappen

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$Re(\frac{1}{3+i})$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{1}{3+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 3-i.

$$Re(\frac{1\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$Re(\frac{1\left(3-i\right)}{10})$$

Vermenigvuldig 1 en 3-i om 3-i te krijgen.

$$Re(\frac{3-i}{10})$$

Deel 3-i door 10 om \frac{3}{10}-\frac{1}{10}i te krijgen.

$$Re(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i)$$

Het reële deel van \frac{3}{10}-\frac{1}{10}i is \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$